38-Le temps propre

intervalle de temps propre en relativité générale

La lumière est éternelle...

Est-il possible d'être hors du temps ?
J'ai déjà abordé la notion de temps en relativité : le temps est relatif à la vitesse de l'observateur (voir le paradoxe bien connu des jumeaux de Langevin ne vieillissant pas à la même vitesse).
Le temps est aussi une modalité de notre entendement : c'est une connaissance à priori , non tirée de l'expérience (non empirique) mais faisant partie de notre façon de nous représenter le monde. Einstein a fusionné le temps et l'espace dans un continuum espace-temps indissociable dans lequel les objets se déplacent en suivant des géodésiques. En relativité générale, la masse courbe l'espace (et le temps) donc l'espace-temps est formé de collines et de vallées. La gravitation n'est pas vue comme une force de propagation mais comme une déformation de la géométrie du continuum.
Et qu'est-ce qui donne sa forme à l'espace-temps ? C'est encore le principe de moindre action !
Les particules s'y déplacent en se laissant "glisser" le long de ces pentes et suivent des trajectoires optimums. On peut alors définir le temps propre de chaque entité en faisant le rapport entre la longueur de leur trajectoire entre deux points de l'espace-temps et la vitesse de la lumière.
Pour simplifier on prend des particules légères, ne marquant dans l'espace-temps qu'une déformation négligeable. Le soleil, lui, suit un déplacement complexe car au fur et à mesure qu'il avance, sa grande masse courbe l'espace-temps et donc modifie également sa trajectoire à priori. Les particules légères, quant à elles suivent les géodésiques sans les changer véritablement.Ces géodésiques sont calculées en minimisant leur temps propre pour aller d'un point à un autre. On retrouve ainsi le principe de moindre action qui fait prendre le chemin le plus court mais dans l'espace-temps à 4 dimensions. Le principe de moindre action minimise l'énergie cinétique (lié à la vitesse) et maximise l'énergie potentielle. La quantité de mouvement globale restant bien évidemment constante.
Le principe de moindre action cherche donc le repos, comme une bille qui dévale une pente jusqu'à se stabiliser dans un creux.
La condition d'être d'une particule est donc de trouver le repos. Et cela est valable en chaque instant pour toute les particules contenues dans l'univers : donc l'univers lui-même cherche mécaniquement le repos, ou plus exactement, tenant compte de sa quantité de mouvement initiale et éternelle, il cherche une configuration potentiellement la plus stable !
L'auto-organisation de la matière est simplement une reconfiguration permanente des particules cherchant un état de plus en plus stable, mais ceci dans le continuum espace-temps (et non simplement dans l'espace). Pourtant les structures élaborées sont moins stables que les éléments simples (tout retombe en poussière), alors pourquoi cette augmentation de complexité locale ?
Parce que le principe de moindre action est un principe local et non global, ce qui fait que l'optimum local n'est pas nécessairement l'optimum global.
(La bille qui glisse peut s'arrêter dans un petit trou avant d'atteindre le bas de la pente).
Et les structures complexes comme les organismes vivants représentent des éléments de stabilité locaux que les particules rencontrent sur leurs chemins et qui peuvent être suffisants pour les arrêter. Donc une stabilité provisoire peut ainsi être obtenue. Mais il suffit qu'un objet massique courbant l'espace-temps passe à proximité pour que leurs géodésiques se déforment et que, en conséquence, les états intermédiaires qui étaient stables ne le soient plus, car les collines et les vallées ont changé.
Malgré tout, le hasard n'intervient nulle part dans ce modèle de la relativité générale, car tous ces mouvements sont comme les milliards de millards d'engrenages d'une vaste horloge, les mouvements des uns dépendants de la position des autres et réciproquement.
Si une particule se déplace à la vitesse de la lumière sur sa trajectoire, alors son temps propre ne change pas :  le temps propre ne s'écoule pas pour elle ! Elle acquiert donc le statut de l'éternité ! Car son temps s'est arrêté: elle ne vieillit pas.
Donc on obtient ce résultat remarquable : les particules voyageant à la vitesse de la lumière (les bosons) sont éternelles (ex : les photons de la lumière) donc en dehors du temps !
En physique classique, l'influence d'un corps sur un autre se transmet instantanément ; en relativité, l'influence d'un corps met un certain temps à se propager,car la propagation se fait au plus vite aux 300.000 km/sec de la vitesse de lumière. Cette effet se traduit toujours par le changement de trajectoire du corps influencé.
Si l'on garde en tête le modèle standard, tout est composé de particules élémentaires. Donc toute interaction se réduit à un changement de trajectoire de ces particules élémentaires.
Rien ne se perd, rien ne se crée : tout bouge !
On observe des corps devenus gazeux se volatiliser, on voit de la matière se former, des cristaux, toutes sortes de choses merveilleuses ou horribles apparaissent ou disparaissent, vivent ou meurent, mais en fait il n'y a que des changements de positions de particules quasi-éternelles, engendrées par des champs d'interaction modifiant leurs trajectoires dans le continuum.
Et en agissant par équivalence, on voit que la nature profonde des particules est le mouvement pur. Car la matière n'est rien d'autre qu'une forme particulière de l'énergie (e=mc2), et l'énergie n'est rien d'autre que la mesure unifiée des différentes formes de mouvement. Donc la matière est mouvement.
si l'on voit alors ces particules comme des ondes ou des éléments vibratoires (cordes, supercordes, etc.), c'est à dire du mouvement pur, le monde est alors un enchaînement de déplacements de petites quantités de mouvement pur.
Et du mouvement qui se déplace, n'est rien d'autre encore que du mouvement !
la causalité physique en relativité, est une propagation de la force électromagnétique ou force forte/faible par l'intermédiaire de bosons, à l'intérieur d'un espace-temps courbé par l'influence des masses en présence. Cette vitesse de propagation étant limitée, dans un laps de temps donné, certains objets trop éloignés ne peuvent être atteints par cette influence : ils sont donc en dehors de cette sphère d'influence. De la même façon, si l'on considère l'avènement d'un évènement à un instant donné, il n'a pu être l'effet que de certains évènements antérieurs contenus dans son cône de passé. (la surface de ce cône représentant en chaque instant la distance maximale d'où pourrait provenir l'influence causale.
On appelle ce cône, le cône de lumière dont
l'équation est la suivante : c²t² = d²

Si on prend dans l'espace-temps deux évènements à une certaine distance, deux cas se présentent :
soit ils sont reliés causalement :
une particule non massive en voyageant à la vitesse de la lumière peut les relier dans l'intervalle de temps les séparant, et alors ils sont nécessairement chronologiquement toujours ordonnés de la même façon quel que soit la vitesse ou la position de l'observateur.
Soit ils ne sont pas reliés causalement :
dans ce cas aucune chronologie absolue n'existe entre eux : ces deux évènements ne sont pas ordonnés dans l'absolu ! On peut donc les considérer l'un dans le futur de l'autre ou à l'opposé dans son passé sans que cela ne change rien.
L'implication de ce dernier résultat est particulièrement remarquable : les zones de l'espace-temps qui sont en dehors de notre sphère de causalité sont aussi en dehors de notre temps.
C'est le principe de causalité relatif.
Sur la figure ci-dessus, il suffit de prendre un évènement situé au même niveau que notre présent (le point de jonction des deux cônes)  pour bien comprendre qu'alors il ne fait trivialement pas partie ni de notre passé "causal" ni de notre futur causal. Mais n'étant pas dans notre passé causal, il n'est pas observable. Pour autant il est bien là, mais en dehors de notre espace-temps causal.
Cet évènement (qui peut être un très gros objet comme une galaxie) est en dehors de notre monde phénoménal et pourtant il est bien réel ! Il est invisible, indétectable, donc scientifiquement il n'existe pas car il ne revêt aucune réalité empirique. Reste-il alors dans la classification des objets "matériels" ?
Selon comment on imagine l'univers, on peut se dire que l'extérieur du cône est bien plus vaste que son volume interne, et donc que le monde contient beaucoup plus d'entités inconnus que connues mais nous ne pouvons néanmoins dire si elles sont dans notre passé ou dans notre futur : elles sont indépendantes de la chronologie de notre monde.
La limitation de la vitesse de la lumière peuple donc notre monde d'un en-dehors causal réel mais inaccessible !

Patrice Weisz

Mots clés Technorati : causalité,temp propre,univers,cône de lumière,relativité