Unités de Planck...
Unités de Dieu ?
Quand j'étais en terminale, nous avions eu à étudier un texte d'un grand physicien, prix nobel, M. Max Planck. Il s'agissait d'un texte philosophique évoquant 3 mondes :
le monde des idées
le monde sensible
le monde réel.
Max Planck donnait là sa façon de concevoir comment articuler le monde qui nous entoure.
Dans le 1er Monde, celui des idées (inspirée des Idéaux platoniciens) Planck mettait les représentations, les modèles mathématiques. Mais contrairement à l'idéalisme de Platon, ces Idées n'étaient ni des essences, ni des entités éternelles réelles vivant dans un monde hors de portée. Ce monde des idées était simplement dans sa conception celui sortant de l'imagination des hommes et dont les hommes des arts ou des sciences se servent pour expliquer le fonctionnement des choses.
Dans le second monde, le monde sensible (accessible par nos sens) résidaient les phénomènes observables. C'est ce monde-là dont s'occupe la physique à défaut de pouvoir atteindre le 3e. Ce monde est celui que l'on voit, que l'on sent et que l'on touche. Il est pour bien des gens le seul monde réel. C'est celui des observations et des mesures ; c'est celui des expériences et des faits scientifiques.
Dans le 3e monde, le monde réel il y a ce qui engendre les phénomènes que l'on observe. C'est celui des forces de la physique, celui de la nature profonde des êtres, c'est le monde au-delà de nos représentations et des apparences. C'est ce monde-là que je trouve le plus intéressant...
La démarche scientifique devient alors de construire des modèles (issus du 1er monde) en cohérence avec les mesures extraites des phénomènes (du 2e monde) pour tenter de comprendre et d'approcher le fonctionnement du 3e monde.
Mais toutes les attitudes de pensée sont possibles et certains scientifiques, les physicalistes, ne reconnaissent pas l'existence du 3e monde, arguant que la réalité est restreinte au monde des phénomènes. Et qu'il n'y a rien d'autre que ce que l'on peut observer et mesurer : "Je ne crois que ce que je vois". Ces gens ne sont donc pas "réalistes", car il ne reconnaissent pas l'existence d'un monde réel différent de celui de nos représentations humaines.
Max Planck n'est pas du tout devenu célèbre pour ses textes philosophiques mais bien pour ses travaux remarquables en physique. Il a fait ainsi des découvertes extraordinaires qui ont totalement révolutionné le XXe siècle.
Il est très connu notamment pour sa constante, pivot central de toute la physique moderne des quantas (petits paquets).
h = 6.62606896 x 10^34 J.s qui relie l'énergie d'un photon à sa fréquence.
h comme toutes les constantes de la physique est une valeur mesurée (contrairement aux constantes mathématiques qui ne sont pas empiriques mais calculées)
h définit ainsi ce qu'il y a de plus petit dans notre univers. h permet de définir, sous sa forme réduite
Mais h définit également la plus petite longueur d'onde possible et donc la plus petite distance possible :la longueur de Planck
h est une donnée empirique que l'on ne s'explique pas. On ne peut que constater sa valeur qui nous renvoie, soit à un arbitraire absolu, soit au principe anthropique, soit à un grand horloger l'ayant ajusté précisément.
h fait partie d'un petit ensemble de constantes qui sont les paramètres de notre monde. En changer un, c'est reconfigurer le monde autrement, et vraisemblablement nous en éradiquer. Chaque fois que les astro-physiciens tentent de trouver des modèles mathématiques d'univers, il reprennent les valeurs précises de ces constantes, car sinon, ils obtiennent des univers mutants dans lequels l'homme ne peut se frayer une place.
C'est un peu comme de modifier l'ADN d'origine d'un ovule fécondé : avec un peu de chances vous obtiendrez un mutant, mais dans la majorité des cas votre chimère ne sera pas viable.
Pour notre univers, Dieu seul sait quelles valeurs il faut prendre pour que cela marche et que l'univers évolue jusqu'à nous..Et ça marche puisque nous sommes là en train d'en débattre.
Max Planck a eu l'idée de refaire le système d'unités existant de la physique (le kilogramme, le mètre, la seconde), qui ne s'explique qu'historiquement (le kilogramme étalon aurait pu être plus léger ou plus lourd) en utilisant les unités naturelles, les données de notre monde. Une unités, en physique, n'est qu'un rapport entre un étalon et une valeur observée. Si on élimine les étalons, et que l'on ne prend que des données empiriques du monde, comme h ou c la vitesse de la lumière, alors les équations se simplifient.
Par exemple : E=mc2 devient E=m, car c étant l'unité son symbole n'apparait plus dans les formules. Du coup les mesures ne s'expriment plus avec des unités, car les étalons de référence ont disparu mais sont des grandeurs simples, des ratios. Ainsi par exemple dans ce système, on ne dit pas une longueur de 3 millimètres mais une longueur de x, x étant le nombre de fois la longueur de Planck. La "seconde" provient d'un vieux système sexagécimal (base 60) et dodécimal (base 12) pour faire un nombre entiers d'heures de minutes et de secondes dans une journée complète, correspondant à une révolution complète de la Terre autour de son axe. L'histoire aurait pu retenir autre chose comme étalon de temps. Quand on exprime en secondes les grandes lois de l'univers, on voit bien que la mise en relation, par exemple, du temps de rotation de la terre et de la vitesse de la lumière n'ont rien à voir ensemble, et ne peuvent donc déboucher sur des formules ou des valeurs simples.
Dans le système des unités naturelles, les durées ne sont plus en secondes mais en multiples du temps de Planck, ce qui correspond mieux à la nature profonde du monde observable. L'arbitraire humain de nos anciennes étalons est alors éliminé, ne laissant apparaître qu'un système dans lequel les grandes équations de l'univers deviennent absolus, car étant uniquement des rapports entre des valeurs qui appartiennent au monde et non définies par l'homme. Ce passage en unités de l'univers, simplifie les équations et met en évidence les rapports profonds définissant la structure de l'univers.
Mais ce passage, loin d'améliorer quoi que ce soit dans la compréhension laisse l'homme de science devant un mystère encore plus grand. Car ces données sont comme des axiomes : elles ne viennent de nulle part d'explicable. Ces valeurs sont là et il faut faire avec, sans espoir de les expliquer un jour. h, c,etc.. sont premières au monde et éternelles. Les paramètres de l'univers se constatent, ils sont les conditions initiales incontournables de l'univers, qui injectées dans les modèles de lois du mouvement permettent d'en modéliser l'évolution jusqu'à nous. La physique n'explique rien : elle ne fait que décrire de façon de plus en plus précise ce qu'elle constate et dont l'origine reste mystérieuse. Elle répond au "Comment ?" mais non au "Pourquoi ?".
La constante de Planck cache encore bien des mystères :
Quand on relie h, c la vitesse de la lumière et G la constante de gravitationnelle on obtient alors la plus petite durée possible, le temps de Planck ! L'unité de temps n'est donc pas première mais dépend de 3 constantes fondamentales.
Le temps est donc une conséquence de la gravitation, de la vitesse de la lumière et de la constante de Planck. Le temps n'est donc pas une dimension indépendante : le temps est un paramètre lié aux unités naturelles. Cela est une confirmation de plus que le temps que l'on mesure n'est pas absolu. Le temps n'existe pas en tant que contenant : il est un simple rapport liant la distance géométrique entre deux phénomènes. Si "c" était une distance et non une vitesse, alors le temps serait la longueur causale séparant les deux phénomènes.
Naturellement, on dérive la vitesse à partir du temps et de la distance, mais dans notre monde physique, c'est le temps qui est obtenu à partir de la vitesse et de la distance. La durée qui s'écoule est l'intégrale de la variation de vitesse par la variation de temps. Une durée est donc une somme de petits temps de planck multipliée par une distance. C'est donc une aire, une surface et non une ligne simple.
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On retrouve ici l'intuition de Bergson qui associe le temps de la conscience de l'homme à une somme de moments discrets, d'instantanés, dont notre esprit recrée la continuité.
Le temps physique n'est ainsi plus continu. Il s'écoule par petits paquets comme l'énergie. Ou plus exactement on ne peut en mesurer l'écoulement que par petits bonds successifs.
Qu'est-ce que le temps de Planck ? c'est le temps que met ce qu'il y a de plus rapide (la lumière) à parcourir la plus petite distance possible (h la longueur de Planck).
temps de Planck : tp = 5.39121 x 10^-44s soit env. 10^-43s.
Même si l'on peut mathématiquement diviser par deux la durée de Planck, la durée ainsi obtenue ne peut correspondre à rien de physiquement existant, car rien ne peut se passer de mesurable dans ce micro-intervalle. La résolution du monde physique s'arrête aux valeurs de Planck.
C'est à partir de 0+tp que l'origine de notre univers peut s'expliquer. Les modèles de la physique actuelles ne peuvent pas remonter avant le 0 du temps du big-bang mais sont également impuissants à expliquer ce qui s'est passé entre ce 0 et ce petit miliardième de milliardième de seconde qui a suivi. Car le temps de Planck est insécable, comme s'il s'écoulait tout d'un coup. Au passage, au moment du temps de planck, la taille de l'univers dans le modèle du Big-Bang était minuscule, réduite en une petite tête d'épingle dont le diamètre ne fait que la distance de Planck, soit bien plus petit qu'un simple atome...
Planck a montré ainsi que notre univers n'était pas continu mais discret, que la température du thermomètre n'augmentait pas de façon continue mais par petits paliers brusques ! (problème du rayonnement du corps noir).
Ainsi est née la physique quantique (la physique des petits paquets), qui fixe une limite de précision aux mesures pouvant être faite dans le monde.
Einstein propose une vision du monde dans laquelle la géométrie de l'espace et du temps sont continus au sens mathématique. Cette continuité allant nécessairement avec un déterminisme, et une causalité absolus. L'espace-temps d'Eintein est un modèle mathématique lisse et simple, il correspond à une structure d'espace vectoriel dont les axes ont la continuité de R, l'ensemble des nombres réels. On peut alors y découper des distances et des temps aussi petits que l'on veut.
Planck propose à l'opposé une vision du monde physique discrète dans lequel tout progresse par petits bonds. Tout est quantifié (l'espace, le temps, l'énergie) et de plus cela introduit la probabilité, l'aléatoire dans les phénomènes. Toutes les valeurs ne sont pas possibles, car conditionnées par un découpage selon la constante de Planck. Ce découpage fixe les valeurs possibles du modèle des particules élémentaires, ainsi que le pas du grillage du monde observable.
Donc deux visions s'opposent alors : celle d'un monde déterminisme et lisse et celle d'un monde indéterministe et "rugueux". C'est encore l'enjeu de la physique actuelle d'unifier ces deux visions portées par les grandes théories que sont la relativité générale et la physique quantique. Il s'agit alors de trouver la théorie de la gravitation quantique, qui permettrait de penser une force de gravitation par petits paquets (les gravitons).
Curieusement, on peut malgré tout imaginer, que ces deux visions sont superposées : on peut considérer au niveau macroscopique que par exemple la matière est continu alors qu'elle est visiblement discrète au niveau microscopique car constituée de particules élémentaires. On peut tout aussi y voir un monde des phénomènes discret et indéterministe et une réalité sous-jacente continue et déterministe.
La constante de Planck introduit l'indéterminisme dans le monde par l'intermédiaire du principe d"incertitude (ou principe d'indétermination) d'Heisenberg qui stipule que pour une particule massive donnée, on ne peut pas connaître simultanément sa position et sa vitesse. Ou en d'autres termes, si on connait avec beaucoup de précision sa position alors on aura une grande incertitude sur sa vitesse.
Ce principe est à l'origine de cet hybridation conceptuelle qui est la dualité onde-particule, qui fait que tantôt on considère les particules comme des petites boules et tantôt comme des ondes pour pouvoir expliquer correctement leurs comportements.
L'introduction de cette indétermination fondamentale est à l'origine du concept de barrière de Planck (ou de réel voilé) :
Ne pouvant pas connaître la réalité avec précision, il y a une limite à notre connaissance (par la mesure ou par les sens) du monde. C'est comme s'il y avait un voile composé de petits paquets, qui nous cachait la réalité. En comparant avec les points d'une image, le monde sensible est alors composé d'une mosaique de pixels (ne se voyant qu'à la loupe) qui ne nous donne qu'une représentation approximative du monde réel.
Mais si tout ce qui est phénoménal est discret, alors la causalité aussi doit être discrète ? Le monde phénoménal est alors un maillage fin dont les petites mailles du filet ont la longueur de Planck. Lorsque l'on fait une mesure, celle-ci tombe nécessairement sur l'un des noeuds du filet et donc on ne peut ni voir ni mesurer ce qu'il y a dans les trous. Ce qui fait que la trajectoire causale reliant les effets et leurs causes passe également par la structure du maillage. Or la causalité du monde ne peut se définir qu'à partir d'un observateur. Donc de sa possibilité d'observer et de sa précision. Du coup, les modèles mathématiques, les théories explicatives, permettent de relier uniquement certains points du monde entre eux.
La sphère de causalité d'un évènement (son passé causal) contient alors un nuage d'évènements-causes qui sont localisés sur les noeuds du maillage discret du monde des phénomènes.
Mais alors rien n'interdit d'imaginer des structures causales passant à travers les mailles du filet qui nous seraient invisibles.
On peut donc voir le monde sensible comme un grillage ou un filet tendu plongé dans la mer du monde réel. Chaque observation chaque mesure se fait sur ce grillage, et le grillage est tellement fin qu'il nous donne l'illusion d'une surface continue et homogène. Mais il laisse passer toute l'eau de la mer. Quand on est dans l'eau, on ne voit pas l'eau, on ne peut que toucher le filet que l'on voit en face de nous et qui nous arrête. On baigne dans le monde réel, mais on ne perçoit de façon phénoménal que le monde physique. Le flux du monde réel nous est inaccessible par nos sens et il n'est pas mesurable par nos instruments, car pour cela il faudrait pouvoir les en sortir, mais ils en sont pétris de la même façon que notre corps contenant nos sens physiques.
Le monde réel est partout et dans tout, ce qui le rend indétectable.
En d'autres termes, les évènements phénoménaux sur lesquels sont bâtis les théories physiques et constituant le monde observable ne seraient qu'un sous-ensemble visible de tous les évènements se produisant dans le monde. La science relie alors ces phénomènes entre eux par des modèles mathématiques continus qui n'intègrent pas ce qui au-delà de la barrière de Planck. Et si mon esprit, qui n'a pas d'étendue, passe à travers les mailles du filet de la mesure, il ne peut donc pas être observé tout en étant tout de même là.
Mon esprit agit sur mon corps, mais ne fait pas partie de la sphère de causalité physique de celui-ci, car il n'est pas mesurable à cause des limitations fondamentales existant dans le monde des phénomènes. Ma volonté est une cause réelle du déplacement de mon bras, mais non une cause physique au sens observable. Elle est là présente et agissante comme une force, mais indétectable par l'observation car étant entre les noeuds du filet.
La théorie des supercordes transporte une vision pas très éloignée de celle-ci, en ajoutant dans son modèle 7 petites dimensions enroulées dans les trous laissées par les mailles du filet afin d'expliquer la déperdition de la force de gravitation qui en y passant perd de sa puissance. Cette théorie, en imaginant une structure géométrique de l'espace-temps plus fine permettra peut-être d'unifier les deux grandes visions de la physique actuelle. Mais à mon avis, la science n'aura jamais fini d'ajouter des dimensions à ses modèles de plus en plus complexes pour tenter de circonscrire de façon de plus en plus fine le flux a-dimensionnel de la réalité. Quelque soit la complexité du maillage du filet, la forme plate ou en bosses et en creux de ses mailles le flux impétueux de l'eau passera toujours à travers, et la constante de Planck sera toujours là posant une limite à la distance minimum séparant chaque noeud.
Faisons une analogie grâce à la distinction entre un signal numérique et un signal analogique.
En traitement du signal, pour pouvoir traiter un son, on l'échantillonne, c'est à dire que l'on mesure sa valeur un grand nombre de fois par seco
Si on a mesuré sa valeur un nombre suffisamment grand de fois par seconde, donc avec une période d'échantillonnage très courte, on démontre alors que mathématiquement, et sous certaines conditions (critères de Nyquist) on peut quasiment reconstituer la courbe d'origine à partir des valeurs discrètes obtenues et de sinusoïdes simples: on dit alors que la courbe résultante est presque-partout égale à la courbe d'origine.
Ce qui est intéressant, c'est cette notion de presque-partout qui permet d'approximer une courbe continue avec des valeurs discrètes reliées par des courbes mathématiques. Mais le résultat ne sera pas identique, si par exemple, mon son d'origine contient une fréquence F très élevée et que je ne peux échantillonner à une fréquence supérieure à la moitié de F. A la restitution, soit j'aurais une courbe reconstituée qui contiendra des recouvrements (des fréquences parasites) soit la fréquence F n'existera plus.
La longueur de Planck est d'une certaine façon la période d'échantillonnage mesurable du monde.
Le monde est un flux analogique et continu mais qui ne transmet un flux d'informations mesurables que de façon discrète.
La représentation du monde reconstituée par notre système neuro-psychologique est alors presque partout égale au monde réel. Et c'est dans le petit écart qui les sépare que tout se joue, car c'est dans cet interstice que peut se glisser l'esprit et agir sur la matière de façon totalement indétectable scientifiquement.
La matière et l'esprit sont là, ensemble car ne faisant qu'un, mais la nature de l'esprit le rend invisible à toute mesure physique, car caché par la barrière de Planck.
L'esprit c'est ce qui remplit les trous laissés par les mailles du filet tendu de la causalité matérialiste.
Patrice Weisz
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